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设实数a,b满足|a-b|=2，|a³-b³|=26,则a²+b²=A30B22C15D13E10...[考研][管理类综合能力]

更新于：2023-12-21 20:08:56
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【单选题】
【题目】

设实数a,b满足|a-b|=2，|a³-b³|=26,则a²+b²=

A.

30

B.

22

C.

15

D.

13

E.

10

【答案】 E
【解析】

【解析】|a³-b³|=|a-b|*|a²+ab+b²|，所以|a²+ab+b²|=13

因为a²+ab+b²=〔a+(b/2)〕²+3b²/4≥0，所以|a²+ab+b²|=a²+ab+b²=13.

又因为(a-b)²=4，所以ab=3，则a²+b²=10.

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